Matematika- povrch a objem kvádru

Kvádr je třírozměrné geometrické těleso s pláštěm a dvěma podstavami, které jsou tvořeny obdélníky. Proti sobě ležící stěny jsou vždy shodné.

Povrch kvádru se vypočítá jako S = 2(ab + bc + ac), kde a, b, c jsou délky jeho hran.

Objem kvádru, který je speciálním případem hranolu, je V = abc, kde a, b, c jsou rozměry jeho podstav a výšky.

Řešený příklad:

Kvádr o rozměrech 4 cm, 5 cm, 6 cm má objem 120 cm³ (V = 4 . 5 . 6) a povrch 148 cm² (S = 2(4 . 5 + 5 . 6 + 4 . 6)).

Příklady pro cvičení:

• Objem akvária o rozměrech 30 cm x 15 cm x 20 cm je 9 litrů (V = 0,03 . 0,15 . 0,2 m³ = 9 l).
• Kvádr s poměrem stran 2 : 3 : 4 a nejdelší hranou 10 cm má objem 375 cm³ a povrch 325 cm².
• Tlaková nádoba o rozměrech 1,5 m x 2 m x 3 m obsahuje plyn, který se po vypuštění zvětší na čtyřnásobek svého objemu, což je 36 m³ nebo 360 hl.
• Povrch kvádru o rozměrech 1 m x 2 m x 3 m je 22 m².