Povrch a objem krychle

Krychle je jedním z nejzákladnějších geometrických tvarů ve třírozměrném prostoru. Její plášť i obě podstavy jsou tvořeny shodnými čtverci. Krychle je běžnou součástí našeho každodenního života, setkáváme se s ní například v podobě kostek cukru, ledu, dlažebních kostek nebo hracích kostek.

Výpočet Povrchu Krychle Krychle má šest stěn, z nichž každá je tvořena čtvercem. Plocha jednoho takového čtverce je S = a², kde a je délka hrany čtverce. Celkový povrch krychle pak vypočítáme jako součet ploch všech šesti stěn: S = 6 . a².

Výpočet Objemu Krychle Objem jakéhokoli hranolu, a tedy i krychle, zjistíme vynásobením plochy podstavy výškou. V případě krychle je výška shodná s délkou hrany, proto její objem V vypočítáme jako V = a³.

Příklady s Řešením

1. Představme si krychli s hranou 5 cm. Její objem je V = 5³ = 125 cm³ a povrch S = 6 . 5² = 6 . 25 = 150 cm².

Příklady k Procvičení

1. Kostka má povrch 600 cm². Jaký je její objem? (Správná odpověď: V = 1000 cm³)
2. Vodojem veřejného vodovodu je ve tvaru krychle s hranou 5 m. Kolik vody se vejde do vodojemu, když je zcela naplněn? Vyjádřete tento objem v kubických metrech a v hektolitrech. (Správná odpověď: V = 125 m³ = 1250 hl)
3. Objem krychle je 27 dm³. Vypočítejte povrch krychle. (Správná odpověď: S = 54 dm²)
4. Pokud víme, že obsah dvou stěn krychle je 72 dm², jaký je její celkový povrch ve čtverečních metrech? (Správná odpověď: S = 2,16 m²)

Výpočet povrchu a objemu krychle se určitě vyskytne v přijímacích zkouškách z matematiky. Proto se nezapomeňte na výpočet zaměřit během online doučování s našimi lektory matematiky.